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科目: 来源:黑龙江省哈三中2010-2011学年高三9月份月考(理) 题型:选择题

 已知函数,有下列4个命题:

①若,则的图象自身关于直线对称;

的图象关于直线对称;

③若为偶函数,且,则的图象自身关于直线对称;

④若为奇函数,且,则的图象自身关于直线对称;

其中正确命题的序号为(   ).

A. ①③    B. ②④    C. ①②③    D. ①②③④

 

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科目: 来源:黑龙江省哈三中2010-2011学年高三9月份月考(理) 题型:填空题

 当时,的大小关系是______________.

 

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科目: 来源:黑龙江省哈三中2010-2011学年高三9月份月考(理) 题型:填空题

 函数的单调递增区间为                               .

 

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科目: 来源:黑龙江省哈三中2010-2011学年高三9月份月考(理) 题型:填空题

 已知一次函数满足:对任意的,有成立,则的解析式为                         .

 

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科目: 来源:黑龙江省哈三中2010-2011学年高三9月份月考(理) 题型:填空题

 若对任意的恒成立,则的取值范围是           .

 

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科目: 来源:黑龙江省哈三中2010-2011学年高三9月份月考(理) 题型:解答题

 已知函数,求的值域。

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 来源:黑龙江省哈三中2010-2011学年高三9月份月考(理) 题型:解答题

 在调查的名上网的学生中有名学生睡眠不好,名不上网的学生中有名学生睡眠不好,利用独立性检验的方法来判断是否能以的把握认为“上网和睡眠是否有关系”.

附:

参考数据

.

 

 

 

 

 

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科目: 来源:黑龙江省哈三中2010-2011学年高三9月份月考(理) 题型:解答题

 如图:在矩形内,两个圆分别与矩形两边相切,且两圆互相外切。若矩形的长和宽分别为,试把两个圆的面积之和表示为圆半径的函数关系式,并求的最大值和最小值。

 

 

 

 

 

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科目: 来源:黑龙江省哈三中2010-2011学年高三9月份月考(理) 题型:解答题

 设向量,点为动点,已知

(1)求点的轨迹方程;

(2)设点的轨迹与轴负半轴交于点,过点的直线交点的轨迹于两点,试推断的面积是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,请说明理由。

 

 

 

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科目: 来源:黑龙江省哈三中2010-2011学年高三9月份月考(理) 题型:解答题

 已知函数

(1)求的单调区间;

(2)求证:当时,

(3)求证:恒成立。

 

 

 

 

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同步练习册答案