某人射击次，成绩分别是环、环、环、环、环，已知此人的平均成绩是环，则成绩的方差是          

 名男生和名女生共名志愿者和他们帮助的位老人站成一排合影，摄影师要求两位老人相邻地站在正中间，两名女生紧挨着两位老人左右两边站，则不同的站法种数是  

 一个总体分为A、B两层，其个体数分别是、，用分层抽样方法抽取一个样本容量是的样本，则B层中甲、乙都被抽到的概率是        

 函数的图象不过第Ⅱ象限，则的取值范围是       

某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为，，，，．

（I）求图中的值；

（Ⅱ）已知这批产品共有2400个，试估计这批产品净重小于100克的个数．

已知二项式(N*)展开式中，前三项的二项式系数和是，求：

(Ⅰ)的值；

(Ⅱ)展开式中的常数项．

暑期学校组织文科学生参加社会实践活动，政治科目、历史科目、地理科目小组个数分别占总数的、、，甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组的活动，求：

（I）他们选择的科目互不相同的概率；

（II）至少有1人选择的科目是政治的概率．

用长度为定值的铁丝围成一个底面边长是，体积是的正四棱柱形状的框架．

（Ⅰ）试将表示成的函数，并指出的取值范围；

（Ⅱ）当正四棱柱的底面边长和高之比是多少时，其体积最大？

 已知函数的图象在点处与直线相切．

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）求的单调区间．

（Ⅲ）求函数在区间上的最大值和最小值．

已知函数在处有极大值．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若过原点有三条直线与曲线相切，求的取值范围；

（Ⅲ）当时，函数的图象在抛物线的下方，求的取值范围．