在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=3，AA₁=4，则异面直线AB₁与A₁D所成的角的余弦值为                  .

 已知，当mn取得最小值时，直线与曲线交点个数为               .

 已知的展开式的第五项是常数项，则n=             .

 （理）下列说法中：

    ①函数是减函数；

②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线距离相等的点的轨迹是抛物线；

③设函数，则是奇函数；

④双曲线的一个焦点到渐近线的距离是5；

其中正确命题的序号是              .

（文）若，则方程的解为

                   .

已知不等式的解集为A，不等式的解集为B，

   （1）求

   （2）若不等式的解集是，求的解集.

        某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元.求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？

    设

   （1）求从A中任取一个元素是（1，2）的概率；

   （2）从A中任取一个元素，求的概率

   （理）（3）设为随机变量，

   （2）设从A中任取一个元素，的事件为C，有

        （4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）

   （I）求证：AC₁⊥平面A₁BC；

   （II）求CC₁到平面A₁AB的距离；

   （理）（III）求二面角A—A₁B—C的大小

双曲线，一焦点到其相应准线的距离为，过点A（0，-b），B（a，0）的直线与原点的距离为

   （1）求该双曲线的方程

   （2）是否存在直线与双曲线交于相异两点C，D，使得C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由.

        已知函数，且函数的图象关于原点

对称，其图象在x=3处的切线方程为

   （1）求的解析式；

   （2）是否存在区间[m，n]，使得函数的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为 的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由.