已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于         。

 定义在上的可导函数满足：且,则的解集为            。

已知函数

（I）求函数的最小值和最小正周期；

（II）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．

若不等式对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并用数学归纳法证明你的结论。

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=1，AB=，BC=，AA₁=。

（II）求二面角A₁—B₁C—B的大小。

某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从种服装商品, 种家电商品, 种日用商品中,选出种商品进行促销活动．

（Ⅰ）试求选出的种商品中至多有一种是家电商品的概率;

（Ⅱ）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高元,同时,若顾客购买该商品,则允许有次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为元的奖券．假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是,若使促销方案对商场有利，则最少为多少元？

已知函数

（1）求函数的极大值；

（2）当时，求函数的值域；

（3）已知，当时，恒成立，求的取值范围。

设、分别是椭圆的左．右焦点．

   （1）若是该椭圆上的一个动点，求的取值范围;

   （2）设过定点Q（0,2）的直线与椭圆交于不同的两点M．N，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

   （3）设是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E．F两点．求四边形面积的最大值．

 若椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，则该椭圆的离心率为       （    ）

    A．   B．   C． D．

 如果实数x、y满足的最小值是      （    ）

    A．4    B．6    C．8    D．10