若曲线、轴所围成的图形的面积为的值为          。

        已知二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8：3.

   （I）求n的值；

   （II）求展开式中项的系数.

在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。

   （I）根据以上数据建立一个2×2的列联表：

   （II）休闲方式与性别是否有关？

    已知

   （I）求；

   （II）若在[—2，4]上的最大值.

 若=         。

如图所示，设函数的导函数为，则不等

式的解集为         。

 已知函数在R上不是单调函数，则实数m的取值范围是      。

 从集合{1，2，…，8}中选出3个数组成集合B，如果B中的任何两个数的和都不等于9，则满足要求的集合B的个数是        。

某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都要经过第一和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果都有A、B两个等级，每种产品只有两道工序的加工结果都为A等级时，才为一等品，其余均为二等品。

   （I）已知甲、乙两种产品每道工序的加工结果为A等级的概率如表一所示，分别求工厂生产甲、乙产品为一等品的概率P_甲和P_乙；

   （II）已知一件产品的利润如表二所示，用、分别表示一件甲、乙产品的利润，在（I）的条件下，求、的分布列及其数学期望.

        已知数列用数学归纳法证明：数列的通项公式