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    科目： 来源：2010年吉林省长春外国语学校高二期末考试（数学） 题型：填空题

     设P是圆上一动点，A点坐标为。当P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程为         .

     

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    科目： 来源：2010年吉林省长春外国语学校高二期末考试（数学） 题型：填空题

     设锐角三角形ABC的边BC上有一点D，使得AD把△ABC分成两个等腰三角形，试求△ABC的最小内角的取值范围为         .

     

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    科目： 来源：2010年吉林省长春外国语学校高二期末考试（数学） 题型：填空题

     设z是虚数，，且，则z的实部取值范围为         .

     

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    科目： 来源：2010年吉林省长春外国语学校高二期末考试（数学） 题型：填空题

     设。如果对任何，都有，则k的最小值为          .

     

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    科目： 来源：2010年吉林省长春外国语学校高二期末考试（数学） 题型：填空题

     设，。当函数的零点多于1个时，在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为         .

     

     

     

     

     

     

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    科目： 来源：2010年吉林省长春外国语学校高二期末考试（数学） 题型：解答题

     设数列，

    问：（1）这个数列第2010项的值是多少；

    （2）在这个数列中，第2010个值为1的项的序号是多少.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目： 来源：2010年吉林省长春外国语学校高二期末考试（数学） 题型：解答题

     设有红、黑、白三种颜色的球各10个。现将它们全部放入甲、乙两个袋子中，要求每个袋子里三种颜色球都有，且甲乙两个袋子中三种颜色球数之积相等。问共有多少种放法。

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目： 来源：2010年吉林省长春外国语学校高二期末考试（数学） 题型：解答题

     已知椭圆，以（0，1）为直角顶点，边AB、BC与椭圆交于两点B、C。若△ABC面积的最大值为，求的值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目： 来源：2010年吉林省长春外国语学校高二期末考试（数学） 题型：附加题

     设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB上的点。记。证明：。

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目： 来源：2010年吉林省长春外国语学校高二期末考试（数学） 题型：附加题

     （1）设，平面上的点如其坐标都是整数，则称之为格点。今有曲线过格点（n，m），记对应的曲线段上的格点数为N。证明：

    。

       （2）进而设a是一个正整数，证明：

    。

       （注表示不超过x的最大整数）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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