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科目: 来源:2010年广州市高二数学竞赛 题型:解答题

 

如图,已知二面角的平面角为, 在半平面内有一个半圆, 其直径上, 是这个半圆上任一点(除外), 直线与另一个半平面所成的角分别为.试证明为定值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 来源:2010年广州市高二数学竞赛 题型:解答题

 

如图, 矩形中, , , 现以矩形边为轴, 的中点为原点建立直角坐标系, 轴上方一点, 使得与线段分别交于点, 且成等比数列.

   (1)求动点的轨迹方程;

   (2)求动点到直线距离的最大值及取得最大值时点的坐标.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 来源:2010年广州市高二数学竞赛 题型:解答题

 

,函数

   (1)当时,求曲线在点处的切线方程;

   (2)当时,求函数的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 来源:2010年广州市高二数学竞赛 题型:解答题

 

已知定义在上的函数满足:,且对于任意实数,总有成立.

   (1)求的值,并证明为偶函数;

   (2)若数列满足,求数列的通项公式;  

   (3)若对于任意非零实数,总有.设有理数满足,判断 的大小关系,并证明你的结论.

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 来源:2010年吉林省长春外国语学校高二期末考试(数学) 题型:选择题

 ??

A              B              C            D  

 

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科目: 来源:2010年吉林省长春外国语学校高二期末考试(数学) 题型:选择题

 函数的最小正周期是

              B                C              D   

 

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科目: 来源:2010年吉林省长春外国语学校高二期末考试(数学) 题型:选择题

 函数的定义域是

        B        C          D  

 

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科目: 来源:2010年吉林省长春外国语学校高二期末考试(数学) 题型:选择题

 的值是

A   -2              B                 C  2             D   3

 

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科目: 来源:2010年吉林省长春外国语学校高二期末考试(数学) 题型:选择题

 如图1,圆锥的俯视图是

 

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科目: 来源:2010年吉林省长春外国语学校高二期末考试(数学) 题型:选择题

 已知向量a=(1,2) ,  b=(4,n) ,且a⊥b,则n=

A   8               B   2                C              D 

 

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同步练习册答案