在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（    ）

A．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为

B．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为

C．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为

D．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为

 如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，则的取值范围是             ．

 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________。

 如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧   棱的中点，则异面直线所成的角的大小是                  。       

 已知三个球的半径，，满足，则它们的表面积，，，满足的等量关系是___________.                  

 如图，平面平面，

是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，

，的中点，，．

  （I）设是的中点，证明：平面；

  （II）证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离．

如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.

（Ⅰ）求证：平面；   

（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.

    如图，在三棱锥中，底面，

点，分别在棱上，且

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；

（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面交于点．

（1）求证：平面⊥平面；

（2）求直线与平面所成的角；   

（3）求点到平面的距离．

如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（I）求证：；

（II）设线段、的中点分别为、，求证： ∥

（III）求二面角的大小。