如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面   ABCD，AB＝，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．

   （Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；

   （Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出点N到AB和AP的距离．

 设两球队A， B进行友谊比赛，在每局比赛中A队获胜的概率都是       p（0≤p≤1），

   （Ⅰ）若比赛6局，且p＝，求其中一队至多获胜4局的概率是多少？

   （Ⅱ）若比赛6局，求A队恰好获胜3局的概率的最大值是多少？

   （Ⅲ）若采用“五局三胜”制，求A队获胜时的比赛局数ξ的分布列和数学期望．

 已知函数f（x）＝log_a是奇函数（a>0，a≠1）。

   （Ⅰ） 求m的值；

   （Ⅱ） 求f′（x）和函数f（x）的单调区间；

   （Ⅲ） 若当xÎ（1，a－2）时，f（x）的值域为（1，＋¥），求实数a的值。

 已知是以点为圆心的圆上的动点，定点．点在上，点在上，且满足．动点的轨迹为曲线。

   （Ⅰ）求曲线的方程；

   （Ⅱ）线段是曲线的长为的动弦，为坐标原点，求面积的取值范围。

已知数列{a_n}中，a₁＝，点（n，2a_n＋1－a_n）（n∈N^*）在直线y＝x上，

   （Ⅰ）计算a₂，a₃，a₄的值；

   （Ⅱ）令b_n＝a_n＋1－a_n－1，求证：数列{b_n}是等比数列；

   （Ⅲ）设S_n、T_n分别为数列{a_n}、{b_n}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{}为等差数列？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

 已知集合，，定义，则集合  的所有真子集的个数为         （    ）

A．32   B．31       C．30       D．以上都不对

 已知函数（），则下列叙述错误的是                 （     ）

A．的最大值与最小值之和等于

B．是偶函数    

C．在上是增函数         

D．的图像关于点成中心对称

 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出高了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中高.考.资.支出在元的同学有人，则的值为 （    ）

    A．100　        B．        C．　    D．

 在圆内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项，最长弦长为，若公差，那么n的取值集合为                     （    ）

    A．          B．    C．      D．

 已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：①若，则②若；③若；④若，其中不正确的命题的个数是      （     ）

    A．0个  B．1个  C．2个  D．3个