(12分)如图甲,正三角形ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，先将△ABC沿CD折叠成直二面角A-DC-B（如图乙），在乙图中

   （Ⅰ）求二面角E-DF-C的余弦值；

   （Ⅱ）在线段BC上找一点P，使AP⊥DE，并求BP．

   （Ⅲ）求三棱锥D-ABC外接球的表面积．(只需用数字回答,可不写过程)

 数学课上，张老师用六根长度均为a的塑料棒搭成了一个正三棱锥（如图所示），然后他将其中的两根换成长度分别为在和的塑料棒、又搭成了  一个三棱锥，陈成同学边听课边动手操作，也将其中的两根换掉，但没有成功，不能搭成三棱锥，如果两人都将BD换成了长为的塑料棒．

   （1）试问张老师换掉的另一根塑料棒是什么，而陈成同学换掉的另  一根塑料棒又是什么？

请你用学到的数学知识解释陈成同学失败的原因；

   （2）试证：平面ABD⊥平面CBD；

   （3）求新三棱锥的外接球的表面积．

 （09浙江文19．）如图，平面，，，，分别为的中点．

   （I）证明：平面；

   （II）求与平面所成角的正弦值．

 已知椭圆的离心率为，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为       （    ）

    A．      B．      C．      D．

 当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P的抛物线的标

   准方程是             （    ）

        A．或 B．或

    C．或   D．或

 设双曲线x² –y²=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为E,P(x,y)

   为该区域内的一个动点，则目标函数的取值范围为　　　　　    （    ） 

    A．[]         B．[]  C．[]  D． []

 短轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为F₁，F₂，过F₁作直线交双曲线于A、B两点，

   且|AB|=8,则△ABF₂的周长为        （    ）

    A．3    B．6    C．12   D．24

 已知F₁,F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若△

   ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是　　　　　　　　　　　　　　　　（　  ）

    A．         B．         C．        D．

 如果AC＜0,且BC＜0,那么直线Ax+By+C=0不通过　　　　　　　　　　　  （　  ）

    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 已知抛物线()与椭圆=1有一个相同的焦点，则动点的轨

   迹是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ 　 ）

A．椭圆的一部分     B．双曲线的一部分  

C．抛物线的一部分               D．直线的一部分