(09广东理18)如图，已知正方体的棱长为2，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点．设点分别是点，在平面内的正投影．

   （1）求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；

   （2）证明：直线平面；

   （3）求异面直线所成角的正弦值．

 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、

右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体

的上面，则这个正方体的下面是        （    ）

    A． 0           B． 7           C．快           D．乐 

 用小立方体搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体需要的小立方块最少与最多分别是         （    ）

A． 10与15             B． 9与17        

C．10与16          D．9与16

 设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面，给出下列命题：

①若m⊥，n∥，则m⊥n； ②若则∥；

③若m∥，n∥，则m∥n;  ④若∥，∥, m⊥则m⊥．

其中正确命题的个数是            （    ）A． 0          B． 1           C． 2          D． 3

 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于       （    ） 

A． 8+         

B． 4+        

C．8+4           

D．

 已知、是不同的两个平面，直线a，直线b．命题p：a与b无公共点；命题q：∥，则p是q的          （    ）

    A．充分而不必要条件            B．必要而不充分条件

    C．充要条件                    D．既不充分也不必要条件

 在空间中，有如下命题：

    ①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面∥平面，则平面内任意一条直线m∥平面；

③若平面与平面的交线为m，平面内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面．

其中不正确命题的个数为          （    ） 

A． 3         B． 2          C． 1         D． 0

 如图所示,b、c在平面内,a∩c=B,b∩c=A,且a⊥b,a⊥c,b⊥c,若C∈a,D∈b,E在线段AB上(C,D,E均异于A ,B)，则△CDE是          （    ）

   A．锐角三角形      B．直角三角形          

    C．钝角三角形           D．等腰三角形

 点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为             （    ）

A．30°     B．45°         C．60°     D．90°

 如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 

                    （    ）

A．48      B．18       C．24      D．36．