巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为          ．

 过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则________________ w.w.w.

 已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为，则双曲线C的离心率为         .

 设命题若命题

q是命题的的充分非必要条件.则r的最大值为        .

已知点A（0，－2）、B（0，4），动点P（x，y）满足

   （1）求动点P的轨迹方程；

   （2）设（1）中所求轨迹与直线y=x+2交于C、D两点.求证OC⊥OD（O为原点）.

    给定两个命题

    P：对任意实数x都有恒成立；

    Q：关于x的方程有负实数根；

    如果P为真命题，Q为假命题，求实数a的取值范围

已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.

   （1）求椭圆G的方程

   （2）求的面积

   （3）问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.

已知关于x的方程|x²+ax+b|=2，（其中a、b∈R）的解集为M，且M中有三个元素.

   （1）求b=f(a)的表达式.

   （2）请求出M中元素恰好为直角三角形三边长的充要条件.

已知过点A（－2，0）斜率为k₁的直线，与过点B（2，0）斜率为k₂的直线交于点C，且

   （Ⅰ）求点C的轨迹方程；

已知椭圆的两个焦点分别为和,过点的直线与椭圆相交于两点,且,．

   （I）求椭圆的离心率；

   （II）求直线的斜率；

   （III）设点与点关于坐标原点对称,直线上有一点在 的外接圆上,求的值.