已知函数和函数．

（Ⅰ）若，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若方程在恒有唯一解，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若对任意，均存在，使得成立，求实数m的取值范围．

 [选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A．选修4 - 1：几何证明选讲

如图，圆O的直径，C为圆周上一点，，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分段别与直线l、圆交于点D、E．求的度数与线段AE的长．

B． 选修4 - 2：矩阵与变换

已知矩阵，矩阵对应的变换把曲线变为曲线，求的方程．

C． 选修4 - 4：坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与轴的正半轴重合，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程．

D． 选修4 - 5：不等式选讲

已知为正实数，求证：．

已知数列（n为正整数）是首项是a₁，公比为q的等比数列．

   （Ⅰ）求和：，；

   （Ⅱ）由（Ⅰ）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．

一个袋中装有若干个大小质地相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．

（Ⅰ）若袋中共有10个球，

 ①求白球的个数；

  ②从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望．

（Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于，并指出袋中哪种颜色的球个数最少．

 是首项，公差的等差数列，如果，则序号等（  ）

A   667      B  668        C  669       D  670

 已知，那么角是（　　）．

Ａ．第一或第二象限角            Ｂ．第二或第三象限角

Ｃ．第三或第四象限角            Ｄ．第一或第四象限角

 已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是（   ）

A．         B．           C．          D．

 已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（   ）

A．64       B．100      C．110     D．120

 是第四象限角，，则（   ）．

A．       B．     C．      D．

 若，则（  ）

A．<<          B．<<      C． <<     D． <<