如右图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得.,米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=_________米.

 如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱AB、CC₁的中点，△MB₁P的顶点P在棱CC₁与棱C₁D₁上运动，

有以下四个命题：

　　A．平面MB₁P⊥ND₁；

　　B．平面MB₁P⊥平面ND₁A₁；

　　C．△MB₁P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；

　　D．△MB₁P在侧面D₁C₁CD上的射影图形是三角形．

其中正确命题的序号是__________.

 将8个不同的小球全部放入编号分别为1、2、 3的三个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不少于该盒子的编号，则不同的放球方法共有________种（用数字作答）.

已知A、B是直线图像的两个相邻交点，且

   （I）求的值；

   （II）在锐角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若

的面积为，求a的值.       

某人上楼梯,每步上一阶的概率为,每步上二阶的概率,设该人从台阶下的平台开始出发,到达第n阶的概率为P_n.

（I）求P₂；

（II）该人共走了5,求该人这5步共上的阶数x的数学期望.

如图，三棱柱中，侧面底面，,

且,O为中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，

确定点的位置.

已知椭圆和抛物线有公共焦点F(1,0), 的中心和的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线与抛物线分别相交于A,B两点.

（Ⅰ）写出抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若，求直线的方程；

（Ⅲ）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值.

已知A、B、C是直线上的不同的三点，O是直线外一点，向量、、满足，记．

（1）求函数的解析式；

（2）若，,证明：不等式成立；

（3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．

 已知集合I={1,2,3,4}，A={1}，B={2，4}，则=    （    ）

    A．{1}  B．{3}  C．{1，3}   D．{1，2，3}

 复数=             （    ）

    A．  B．    C． D．