若等比数列的前项和满足:  , 则_________;

 在矩形中，，，，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形折起，当时，二面角C—EF—B的平面角的余弦值为__;

 定义：在数列中，若，则称数列为“等方差数列”。下列是对“等方差数列”的判断有：

①若是等方差数列，则是等差数列；

②数列是等方差数列；

③若是等方差数列，则数列也是等方差数列；

④若是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列；

其中正确命题的序号为___________;

 （本小题满分13分。其中第(I)问7分，第(II)问7分）

已知是的三个内角，向量，且.

(I)求角；    (Ⅱ)若，求.

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．

(I)有三人参加抽奖，要使至少一人获奖的概率不低于，则“海宝”卡至少多少张？

(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及的值．

如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD     

(I)  求异面直线BF与DE所成的角的大小；

(II)  证明平面AMD平面CDE；

(Ⅲ)求二面角A-CD-E的平面角的余弦值。

已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和为．

(I)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设各项均不为的数列中，满足的正整数的个数称作数列的变号数，令，求数列的变号数．

设G、M分别是的重心和外心，，，且，

(I)求点C的轨迹方程；

(Ⅱ)是否存在直线m，使m过点并且与点C的轨迹交于P、Q两点，且？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由.

已知函数

(I)讨论函数的极值情况；

(Ⅱ)设试比较

三者的大小；并说明理由。

 若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为   （   ）

    A．6    B．－6  C．5    D．-4