如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的侧面积与△ABE的面积之比等于4π. 007

（Ⅰ）求证：AF⊥BD；

（Ⅱ）求二面角A―BD―E的正弦值.

 某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为万元（m＞0且为常数）．已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．

    （1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；

    （2）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？

 在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂，其中右焦点F₂也是拋物线C₂：y² = 4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂| = ．

    （1）求椭圆C₁的方程；

（2）设，是否存在斜率为k (k≠0)的直线l与椭圆C₁交于A、B两点，且|AE| = |BE|？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．

 已知，其中x∈R，为参数，且0≤≤。

（1）当cos=0时，判断函数是否有极值；

（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；

（3）若对(2)中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间(2a – 1, a)内都是增函数，求实数a的取值范围。

 若复数（是虚数单位）是纯虚数，则的值等于

(A)               (B)              (C)              (D)

 若函数在时取得最大值，则等于

(A)              (B)             (C)              (D)

 已知幂函数的图象经过点,则的值等于

 (A)              (B)               (C)               (D)

 已知数列的前项和为,,则等于

(A)         (B)          (C)           (D)

 已知集合,,则集合中元素的个数为

(A) 个           (B) 个               (C) 个            (D) 无数个

 用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：

据此数据，可得方程的一个近似解(精确到)为

(A)            (B)              (C)              (D)