不等式的解集是

 如果是二次函数,且的图像开口向上,顶点坐标为(1,–),那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是

 随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况，得其频率分布直方图如下图所示.已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.5到5.0之间的学生人数为        人.

 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交准线于点C．若，则直线AB的斜率为      ．

已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .

(1) 当x=2时，求证：BD⊥EG ；

(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.

甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜，若甲、乙两人水平相当，且已知甲先赢了前两局，求：

（Ⅰ）乙取胜的概率；

（II）比赛进行完七局的概率；

（Ⅲ）记比赛局数为，求的分布列及数学期望.

设数列满足：，且当时，

（Ⅰ） 比较与的大小，并证明你的结论；

（II） 若，其中，证明：

如图，椭圆的中心在原点，其左焦点与抛物线的焦点重合，过的直线与椭圆交于A、B两点．当直线与x轴垂直时，与抛物线交于C、D两点，．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（II）求的最大值和最小值．

设a>0，函数f(x)=x2+a|lnx－1|.

（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f(x)在x=1出的切线方程；

（II）当x∈[1，+∞)时，求函数f(x)的最小值.