已知f ( x )是定义在实数集R上的不恒为零的函数，且对于任意a、b∈R，满足f (ab)＝af ( b )＋bf ( a )，f ( 2 )＝2，记，其中n∈N^*．给出下列结论：①f (0 )＝f ( 1)；

②f ( x )是R上的偶函数；③数列{a_n}为等比数列；④数列{b_n}等差数列．其中，正确的结论有

（A）①②④           （B）①③④        （C）③④           （D）①③

 已知函数（）满足．若存在使得不等式成立，则实数m的取值范围是    

（A）        （B）      （C）      （D）

 的二项展开式中的第5项为常数项，那么正整数的值是___      ___．

 已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为中心在原点的双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为             　　　．

 如图，半径为的半球内有一内接正六棱锥，

则直线与平面所成角正弦值是__     ______．

 有下列命题：①过双曲线上任意一点的

切线与两坐标轴围成的三角形的面积为；  

②曲线关于原点对称；③一系列双曲线，所有这些双曲线的实轴长之和为；④“被直线所截得的线段与被直线所截得的线段相等”是必然事件．

其中所有真命题的序号是      　　     ．

 已知函数．  

（Ⅰ）化简函数的解析式，并求的最小正周期；  

（Ⅱ）若方程恒有实数解，求实数的取值范围．

 如图，在正三棱柱．

（Ｉ）若，求点到平面的距离；  

（Ⅱ）当为何值时，二面角的正弦值为？

 四个纪念币A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）．  

将这四个纪念币同时投掷一次，设ξ表示正面向上的纪念币的个数．

（Ⅰ）求ξ的分布列及数学期望；  

（Ⅱ）求在概率p(ξ)中，p（ξ=2）为最大时，实数a的取值范围．

 已知椭圆的一条准线为，且与抛物线有相同的焦点．  

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点是该椭圆的左准线与轴的交点，是否存在过点的直线与椭圆相交于、两点，且线段的中点恰好落到由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界）？若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．