已知：方程有两个不等的负实根，

：方程无实根． 若或为真，且为假． 求实数的取值范围。

 在中，分别为角、的对边．已知 ，，且与的夹角为.

    (1) 求角C；

(2) 若，的面积，求的值。

 一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．

   （1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；

   （2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差．

 已知函数．

（1）求函数的定义域；

（2）若函数在上单调递增，求的取值范围．

 设函数．

（Ⅰ）证明：的导数；

（Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围．

 已知，当坐标为（）时，（1）求过点的直线方程；

（2）试用数学归纳法证明：对于点都在（1）中的直线上；

（3）试求使不等式对于所有成立的最大实数的值。.

 已知集合,且.那么的取值范围是

       .     .      .      .

 四名志愿者和他们帮助的两名老人排成一排照相,要求两名老人必须站在一起,则不同的排列方法为

      .       .       .        .

 已知非零向量与的夹角为,且,则的值为

      .         .         .        .

 若为一条直线,为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:

   ①   ② ∥

 ③ ∥ .           

 其中正确的命题有

      .个         .个       .个       .个