已知，则    ．

 若实数满足,则的最大值是           ．

 已知是个一元三次函数，且满足，若函数 在上处处连续，则实数的值为           ．

 如题14图，在中，，一条

直线与边分别交与点，且分的面积为相

等的两部分，则线段长的最小值为           ．

 现从男、女共10名候选学生中（已知男生比女生多）选出2名男生,2名女生分别参加全校资源、生态、环保三个夏令营,且每个夏令营至少一人参加，已知共有3240种不同的参加方案．则候选的10名学生中男生           名．

在中，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求向量与的夹角．

某人为了获得国外某大学的留学资格，必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若某科目考试没通过，则不能参加后面科目的考试，已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6．

（Ⅰ）求此人顺利获得留学资格的概率；

（Ⅱ）设此人在此次申请留学资格的过程中，参加的考试次数为随机变量，求的数学期望．

如题图，在直三棱柱中，平面，D为AC中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）在棱上是否存在点E，使二面角.的

 正切值为，若存在，确定点E的位置，若不存在，

 说明理由.

已知：①函数在区间上是增函数，②函数在区间上是减函数.

（Ⅰ）在条件①②下，求的值；

（Ⅱ）在条件①下，设，求函数的最小值.

如题图，已知圆G：，定点，M为圆上一动点，P点在TM上，N点在GM上，且满足，点N的轨迹为曲线E.

（Ⅰ）求曲线 E的方程；

（Ⅱ）设曲线E交直线于A、B两点，

与轴交于点C，若，求的