假设某市今年高考考生成绩服从正态分布，现有2500名考生，据往年录取率可推测今年约有1000名高考考生考上一类大学，估计今年一类大学的录取分数线为       分．（其中）

 如右图，是直线上不同的三个点，点不在直线上， 为实数，则使成立的充分必要条件是 　　　 ．

 顶点在同一球面上的正四棱锥中，，则两点间的球面距离为       ．

 已知二元函数满足下列关系：

    ①               

    ②（为非零常数）

    ③  

    ④

    则关于的解析式为      ．

 在直角坐标平面内，已知点，其中．

   （Ⅰ）若，求角的弧度数；

   （Ⅱ）若，求的值．

 甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为．

   （Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

   （Ⅱ）若规定每投蓝一次命中得3分，未命中得-1分，求乙所得分数的概率分布和数学期望．

 如图，在正三棱柱中，分别是的中点,．

    （Ⅰ）在棱上是否存在点使？如果存在，

试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；

   （Ⅱ）求截面与底面所成锐二面角的正切值；

   （Ⅲ）求点到截面的距离．

 如图，用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形，问：怎样截才能使所得等腰梯形的面积最大？

 已知两定点，平面上动点满足．

   （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

   （Ⅱ）过点的直线与交于两点，且，当时，求直线的斜率的取值范围．

 下图是一个三角形数阵．从第二行起每一个数都等于它肩上两个数的和，第行的第一个数为．

   （Ⅰ）写出与的递推关系，并求；

   （Ⅱ）求第行所有数的和；

   （Ⅲ）求数阵中所有数的和

；

并证明：当时，

．