（08年安徽21）

设数列满足其中为实数，且

（Ⅰ）求数列的通项公式

（Ⅱ）设，,求数列的前项和；

（Ⅲ）若对任意成立，证明

 （2005年湖南理科高考题14分）

自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用x_n表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N^＊，且x₁>0．不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与x_n成正比，死亡量与x_n²成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c．

   （1）求x_n＋1与x_n的关系式；

   （2）猜测：当且仅当x₁，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）

   （3）设a＝2，c＝1，为保证对任意x₁∈（0，2），都有x_n>0，n∈N^＊，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论．

 （08年北京20）

数列满足，（），是常数．

   （Ⅰ）当时，求及的值；

   （Ⅱ）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；

   （Ⅲ）求的取值范围，使得存在正整数，当时总有．

 已知集合=  （    ）

    A．   B．    C．    D．

 复数等于                （    ）

    A．   B． C． D．

 已知向量为    （    ）

    A．   B．   C． D．

 已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是   （    ）

    A．5    B．4    C．3    D．2

 点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是△ABC的                （    ）

    A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心

 函数的部分图象如图所示，则函数为  （    ）

    A．

    B．

    C．

    D．

 命题甲：成等差数列则甲是乙的              （    ）

    A．充分非必要条件       B．必要非充分条件

    C．充要条件     D．既非充分又非必要条件