在正三棱柱，若，则到平面的距离　　　　　

 如图，已知是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点,于，若，则　　　　　; 　　　　　

 设函数是定义在上的奇函数，若当时，,则满足的的取值范围是　　　　　

 已知点的坐标满足条件点为，那么的取值范围为　　　　　

设向量，函数

（1）   求函数的最小正周期；

（2）   当时，求函数的值域；

（3）   求使不等式成立的的取值范围。

某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班同学和2个B班同学；乙景点内有2个A班同学和3个B班同学，后由于某种原因，甲、乙两景点各有一个同学交换景点观光。

（1）   求甲景点恰有2个A班同学的概率；

（2）   求甲景点A班同学数的分布列及数学期望。

设函数

（1）   求的最小值；

（2）   若对时恒成立，求实数的取值范围。

在四棱锥中，底面是一直角梯形，,底面，与底面成角。

（1）若，为垂足，求证：；

（2）求异面直线与所成的角的余弦值；

（3）求A点到平面的距离。

在等比数列中，前项和为，若成等差数列，则成等差数列。

（1）写出这个命题的逆命题；

（2）判断逆命题是否为真？并给出证明。

如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，交椭圆于两个不同点

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）求证直线与轴始终围成一个等腰三角形。