已知f (x)为偶函数，且f (2+x)=f (2－x)，当－2≤x≤0时，f (x)=2^x, a_n=f (n), n∈N^*，则a₂₀₁₀的值为

A．2010             B．4                           D．－4

 展开式中，常数项是     ★    .

 中，三内角所对边的长分别为，已知，不等式 的解集为，则   ★     ．

 ABCD与CDEF是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，M是BC的中点，则异面直线AM与DF所成角的正切值为     ★     ．

 与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是

      ★     ．

在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=2，，设.

（1）用表示b；

（2）若求的值．

如图，四棱锥的底面是矩形，

底面，P为BC边的中点，SB与

平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．

（1）求证：平面SAP；

（2）求二面角A－SD－P的大小.  

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．

（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求的分布列及．

在数列中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n－3n＋1，n∈.

（1）设，求数列的通项公式;

（2）设数列的前n项和为S_n，证明：对任意的n∈，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．

已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．