下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有4所重点院校，每所院校有3 个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有（    ）种不同的填写方法.

志   愿          学    校             专    业 

第一志愿                A             第1专业   第2专业

第二志愿                B             第1专业   第2专业

第三志愿            C             第1专业   第2专业

A．            B．        C．         D．

 正三棱锥的底面边长为，分别是的中点，则的面积的取值范围是（    ）。

A．   B．      C．       D．

 已知、都是定义在R上的函数，，， ，，在有穷数列( =1,2,…,10)中，任意取前项相加，则前项和大于的概率是（    ）   

A．  B．  C．       D．

 若，则的最小值为          .        

 从5篇稿件中挑选3篇参加征文比赛，不同的选法有            种。（用数字作答）

 观察下列等式：

    ，

，

，

    ，

………

由以上等式推测到一个一般的结论：

对于，          ．

 在下列命题中：

（1）若“且”为假命题，则均为假命题；

（2）展开式中的常数项为4246；

（3）如果不等式的解集为，且，那么实数的取值范围是。

（4）函数在处的切线恰好在此处穿过函数图像的充要条件是

其中真命题的序号是                       。

 已知数列为等差数列，且．为等比数列，数列的前三项依次为3，7，13。求（１）数列，的通项公式；（２）数列的前项和。

 在中，内角对边的边长分别是，且满足，。

   （1）时，若，求的面积．

   （2）求的面积等于的一个充要条件。

 如图，在三棱锥中，，，，，， 点，分别在棱上，且_，

   （1）求证：平面；

   （2）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；

   （3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由．