若, ,且,则与的夹角是           .

 设变量满足条件 则目标函数的最大值是              

 等差数列中，

（1）求的值

（2）求该等差数列的通项公式

（3）若该等差数列的前n项和=54，求n的值

 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）[79.5,89.5）这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）。

（3）求出频率分布直方图中的平均数。

 设函数，其中向量，且

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求函数的最小值及此时x的值

 如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，,

AA₁＝4，点D是AB的中点，

 (I）求证：AC⊥BC₁；

 (II）求证：AC ₁//平面CDB₁；

我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市用水收费标准是：水费=基本费+超额费+定额损耗费．且有如下三条规定：

① 若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费元；

② 若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米

       付元的超额费；

③ 每户每月的定额损耗费不超过5元

(1) 求每户每月水费 (元) 与月用水量 (立方米) 的函数关系；

    (2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：

试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求，，的值．

 已知圆，直线过定点A(1，0)．

（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；

（Ⅱ）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证:为定值．

 “因为四边形ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提是                。

 复数等于        。