郫县一中学生食堂供应午餐，每位同学可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位同学有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备的不同素菜品种数是　　　　　　 　　 ．

 已知球面上有三点A，B，C且AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，若球心到平面ABC距离为7cm，则此球的表面积为        　　 　    ． 

 下列所有命题：  

（1）过空间内任意一点，可以作一个和异面直线a,b都平行的平面；

（2）如果a,b是异面直线，过直线a有且只有一个平面和b平行；

（3）有两个侧面是矩形的平行六面体是直四棱柱；

（4）底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

（5）一个正棱锥的各个侧面都是正三角形,则它只能是正三棱锥、正四棱锥或正五棱锥．

其中真命题的序号是                   ．（填上所有真命题的序号）

7名身高各不相同的学生按下列要求从左到右站成一排，求出各条件下的站法种数．（要求写出必要的解答过程，最后结果用数字表示）

（１）甲不能站在两端；                

（２）甲不能站在左端，乙不能站在右端； 

（３）甲乙要相邻，且丙丁要隔开；

（４）从正中间到两边都按从高到矮的顺序站立．

如图，点A在直线上的射影为点B在上的射影为，已知． 

（Ⅰ）求直线AB分别与平面所成角的大小；

（Ⅱ）求二面角的大小．

已知（）的展开式中，名项系数的和与其各项二项式系数和的比值为32 ．

（Ⅰ）求； 

（Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项．  

如图所示，已知直四棱柱中，，，且满足

． 

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；  

（Ⅱ）求证：⊥平面；

（Ⅲ）在线段CA上是否存在点P，使直线PF与CD所成的角为．若存在请确定点Ｐ位置，若不存在，请说明理由． 

已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧面AA₁C₁C是面积为的菱形，为锐角，侧面ABB₁A₁⊥AA₁C₁C，且A₁B＝AB＝A A₁＝1．

（Ⅰ）求证：AA₁⊥BC₁； 

（Ⅱ）求A₁到平面ABC的距离； 

（Ⅲ）求二面角B－AC－C₁的余弦值．

 在复平面内，与复数z=-1-i的共轭复数对应的点位于　　　　　 (　   )

A.第一象限　　B.第二象限      C.第三象限　　 D.第四象限