如图，在正方体中，为棱的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证： 平面平面．

一袋中装有6张同样的卡片，上面分别标出1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3张卡片，以ξ表示取出的卡片中的最大标号．

   （1）求ξ的分布列；   

   （2）求Eξ．

如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，截面交于．

    （1）求与平面所成角的大小；

    （2）求证：平面⊥平面；                         

    （3）求二面角的大小．

 小题满分12分)

在等差数列中，，前项和满足条件．

（1）求数列的通项公式；　　　（2）记，求数列的前项和．

已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．

    （1） 求双曲线的方程；

    （2） 若直线：与椭圆及双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点和满足(其中为原点)，求的取值范围．

 若平面∥平面，且，，则、的位置关系是   （      ）

（Ａ）平行       （Ｂ）相交        （Ｃ）异面         （Ｄ）平行或异面

 5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同选法的种数是（       ）

（A）        （B）          （C）        （D）

 下面四个命题中，真命题的个数是      （       ）

①底面是矩形的平行六面体是长方体

②棱长相等的直四棱柱是正方体

③侧棱垂直于底面的两条边的平行六面体是直平行六面体

④对角线相等的平行六面体是直平行六面体

（A）1         （B）2              （C）3            （D）4

 已知三条直线m、n、l，三个平面a、b、g，下列四个命题中，正确的是  （     ）

（A）           （B）

（C）            （D）

 .如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的大小（      ）   

（A）变大      （B）变小  （C）不变     （D）有时变大有时变小