自平面外一点P，向平面引垂线PO及两条斜线段PA、PB，它们在平面内的射影长分别为2cm和12cm，且两条斜线与平面所成的角相差45°，则垂线段PO长为（   ）

A．4cm  B．6cm  C．4cm或6cm    D．以上均不对

 设三位数，若以a、b、c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n有（    ）

A．45个 B．81个 C．156个    D．165个

 正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，过AB作一截面交C₁C于D，截面与底面ABC成60°的二面角．已知棱柱的底面边长为a，则所作截面ABD的面积为_________________．

 已知，则a₁ + a₂ +…+ a₇ = _________________．

 如图正三棱锥S－ABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别是SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角为__________________．

 有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻．那么不同的排法种数________________．（用数字作答）

 有一档娱乐节目，从五个家庭（每个家庭都是一家三口）中任意抽出3人出来临时表演节目，则抽出来的恰好是来自不同家庭组成的“全家福”（即指有爸爸、妈妈和宝宝）的概率是_________________．（用分数作答）

有2名老师，3名男生，4名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？（写出过程，最后结果用数字表示）

(1) 男生必须站在一起；

(2) 女生不能相邻；

(3) 若4名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站；

(4) 老师不站两端，男生必须站中间．

如图，平面PCMB⊥平面ABC，∠PCB = 90°，PM∥BC，直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC = 1，BC = 2PM = 2，∠ACB = 90°．

(1) 求证：AC⊥BM；

(2) 求二面角M－AB－C的大小．

已知的展开式中，第六项和第七项的二项式系数最大．

(1) 求n的值；

(2) 求展开式中系数最大的项．