一名博彩操盘手,放6个白球和6个红球在一个袋子中,定下规则:凡愿摸彩者,每人交

1元钱给这名操盘手作为“手续费”然后可以一次从袋中摸出5个球,中彩情况如下表：

(1)求摸一次能获得20元奖品的概率；

(2)按摸10000次统计,求这名操盘手平均净赚多少钱? (精确到100元)

 如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,

AD//BC, ∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4.

AD=2,AB=,BC=6.

(1)求证:BD⊥平面PAC;

(2)求二面角A—PC—D的大小.

 等差数列的前项和为.

(1)求数列的通项与前项和；

(2)设,数列中是否存在不同的三项能成为等比数列. 若存在则求出这三

项,若不存在请证明.

 已知抛物线的焦点为F,准线为.

(1)求抛物线上任意一点到定点的最近距离；

(2)过点F作一直线与抛物线相交于A,B两点,并在准线上任取一点M,当M不在轴上时,证

明:是一个定值,并求出这个值.(其中分别表示直线MA, MB, MF的斜率)

 已知函数为自然对数的底数)

(1)当时,求函数的最小值；

(2)若,且对于任意,恒成立,试确定的取值范围.

(3)设函数,求证:.

 若集合，，则等于(    )

(A)    (B)   (C)    (D)

 己知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正

视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中

标出的尺寸，可得这个几

何体的体积是(  )

(A)       (B)

(C)       (D)

 在中，角A，B，C对应边分别是a，b，c，，，，则等于(    )

(A)     (B)      (C)     (D)

 若关于的方程在区间(0，1)上有解，则实数m的取值范围是(    )

(A)       (B)      (C)      (D)

 直线与圆（）相交于A，B两点，且弦AB的中点为

(0，1)，则直线，的方程是(    )

(A)     (B)      (C)     (D)