某篮球职业联赛的总决赛在甲队与乙队间角逐，采用五局三胜制，即若一队先胜三场，则此队获胜，比赛结束，因两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等，据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每场比赛门票收入都比上一场增加10万元，问：

     ⑴组织者在此次总决赛中获得门票收入不少于180万元的概率是多少？

     ⑵用表示组织者在此次总决赛中的门票收入，求的数学期望？

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如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧视图、俯视图.已知 ，侧视图是边长为2的等边三角形；俯视图是直角梯形，有关数据如图所示.

(Ⅰ)求该几何体的体积；

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散. 学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示学生注意力越集中）. 当时，图象是抛物线的一部分，当和时，图象是线段.

（1）当时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；

（2）一道数学竞赛题需要讲解24分钟. 问老师能否经过适当安排，使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于36.

已知椭圆{007}的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切。

 (1)求椭圆的方程；

 (2)设椭圆 的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线,垂足为点,线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；

 (3)设与轴交于点，不同的两点在上，且满足，求的取值范围。

已知数列中，且点在直线{007}上。

 (1)求数列的通项公式;

 (2)若函数求函数的最小值；

 (3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得

对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

 已知集合，则下面属于M的元素是（    ）

A．（1－i）（1＋i）       B．（1－i）＋（1＋i）        C．    D．（1－i）²

 已知命题p：函数的图象过定点(－1,1)；命题q：如果函数的图象关于原点对称，则函数关于(3,0)点对称，则（    ）

A．“p且q”真       B．“p或q”假       C．p真q假      D．p假q真

 给出互不相同的直线m、n、l和平面α、β，下列四个命题：

①若不共面；

②若l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；

③若；

④若。

其中真命题有：（    ）

A．4个          B．3个          C．2个          D．1个

 动点P到A(0，2)点的距离比它到直线l：y=-4的距离小2，则动点P的轨迹方程为（    ）

A．y=4x    B．y=8x    C．x=4y  D．x=8y

 为的两内角，则“”是“”的如下哪个条件(    )

A．充分不必要       B．必要不充分       C．不充分不必要     D．充分必要