编号为的五个小球放在如图所示的五个盒子里,要求每个盒子只能放一个小球,且不能放1,2号,必须放在与相邻的盒子中,则不同的放法有___________种．

 已知曲线：，给出以下结论：

①垂直于轴的直线与曲线只有一个交点

②直线（）与曲线最多有三个交点

③曲线关于直线对称

④若，为曲线上任意两点，则有

写出正确结论的序号                ．

 已知向量，设函数。

   （1）求的最小正周期与单调递减区间

   （2）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值。

 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

（1）两种大树各成活1株的概率；

（2）成活的株数的分布列与期望．    

 如图1，在直角梯形中, ,

   把△沿对角线折起后如图2所示(点记为点), 点在平面上的正投影 落在线段上,  连接.

   (1) 求直线与平面所成的角的大小;

(2) 求二面角的大小的余弦值.

            图1                                             图2

 已知函数在上为增函数，且，

（1）求的值；

（2）若在上为单调函数，求的取值范围；

（3）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围。

 已知椭圆的两个焦点是与，点是椭圆外的动点，满足 。点是线段与该椭圆的交点，点在线段上，并且满足。

（1）设为点的横坐标，证明；

（2）求点的轨迹的方程；

（3）试问：在点的轨迹上，是否存在点，

使的面积为？若存在，求

的正切值；若不存在，请说明理由．

 数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．

（1）求数列的通项公式； 

（2）设数列的前项和为，且，求证：对任意实数是常数，和任意正整数，总有

（3）正数数列中，求数列中的最大项．

 已知复数=2+i，=3 – i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为（   ）

A．0                B．               C．1                D.  2  

 在一次运动员的选拔中，测得到7名选手身高（单位：cm）分布的茎叶图如图．已知记录的平均身高为177cm，但有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为     （   ）

    A．5        B．6                C．7                D．8