已知函数

  （1）求证在是增函数；

  （2）若，在x上恒成立，求的取值范围.

（3）当定义域为时，其值域是，其中,求a的取值范围.

 设矩形ABCD（AB>AD）的周长为12.把它关于AC折起来，AB折过后交DC于点P，设AB=x，求△ADP的最大面积及相应的x的值.

 已知二次函数不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前n项和

  （1）求数列的通项公式；

　（2）设求的前n次和.

  （3）在各项不为零的数列中，所有满足的正整数m的个数称为这个数列的变号数，若，求数列的变号数.

孝感高中2009—2010学年度下学期期中考试

 已知，且集合，则=（    ）

    (A)      (B)     (C)       (D)

 如果复数（其中为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么＝（    ）

    (A)         (B)           (C)             (D)2

 曲线在点处的切线与直线垂直，则（    ）

    (A)           (B)           (C)             (D)

 函数的最小值为（    ）

    (A)-2           (B)1            (C)            (D)-1

 设等差数列前项和为，若 则（    ）

    (A)63           (B)45           (C)81               (D)27

 将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，（纵坐标不变），再将整个图象向左平移个单位长度，得函数的图象，则的解析式可以为（    ）

    (A)   (B) (C)      (D)

 正四棱锥的底面边长等于，侧面与底面成60°的二面角，则此四棱锥体积为（    ）

    (A)9            (B)12           (C)15               (D)18