设函数是定义域为R的奇函数，且满足对一切恒成立，当时，.则下列四个命题中正确的命题是（  ）

①是以4为周期的周期函数；②在上的解析式为；

③图象的对称轴中有；④在处的切线方程为.

A、①②③      B、②③④      C、①③④      D、①②③④

 已知单调递增的等比数列满足：，且是，的等差中项，则数列的前项和               .

 若关于的实系数方程有两个根，一个根在区间内，另一根在区间内，记点对应的区域为S.那么区域S的面积是          .

 已知正三棱锥的外接球的球心O满足,且外接球的体积为，则该三棱锥的体积为               .

 下列结论：①是函数的周期为的充要条件；②老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是系统抽样；③若“存在，使得”是假命题，则；④某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为.其中正确的是             .

 已知向量，.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）设，求的取值范围．

 在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.

（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；

（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

（Ⅲ）该选手在选拔过程中回答过的问题个数记为，求随机变量的分布列和期望.

 已知数列、的前n项和分别为、，

且满足，.

（Ⅰ）求、的值，并证明数列是等比数列；

（Ⅱ）试确定实数的值，使数列是等差数列.

 已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P－AB－C为，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．

（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；                

（Ⅱ）求平面BEF与平面BAC所成的锐二面角的余弦值.

 已知椭圆的离心率为，

直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线过点F₁，且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段PF₂的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C₂的方程；

（Ⅲ）若AC、BD为椭圆C₁的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F₂，求四边形ABCD的面积的最小值．