高二下学期，学校计划为同学们提供A、B、C、D四门方向不同的数学选修课，现在甲、乙、丙三位同学要从中任选一门学习（受条件限制，不允许多选，也不允许不选）。

（I）求3位同学中，选择3门不同方向选修的概率；

（II）求恰有2门选修没有被3位同学选中的概率；

（III）求3位同学中，选择A选修课人数的分布列与数学期望。

如图，已知是正三棱柱，D是AC中点，。

（I）证明

（II）求异面直线所成的角

（III）求以为棱，与为面的二面角的度数。

 如图点是曲线（）上的点，点是轴上的点，△是以为直角顶点的等腰三角形，其中，2，3，……，为坐标原点。

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列，求最小正整数，使得对任意的，当时，成立。

设函数，其中

（I）求函数的单调区间；

（II）设的最小值为，证明：。

设椭圆（）的长半轴的长等于焦距，且为它的右准线。

（I）求椭圆的方程；

（II）过定点（，为常数）作斜率为（）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，问在轴上是否存在一点N，使直线NA与NB的倾斜角互补？若存在，求出N点坐标，若不存在，请说明理由。

 若复数在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a的取值范围是（    ）

    A．    B．   C．   D．

 若集合，则中元素个数为 （   ）

A .6个               B.4个           C . 2个                D. 0个

 已知无穷等比数列的前项和为，所有项的和为，且，则其首项的取值范围（　 ）

A．；　　　B．；　    C．；　　D．；

 设随机变量服从正态分布，则可以被表示为

    A．         B.

    C．             D.w.w.^w.k.s.5

 给出下面的三个命题：①函数的最小正周期是②函数在区间上单调递增③是函数的图象的一条对称轴。其中正确的命题个数（    ）

A．0            B．1        C．2       D．3