设函数和都在区间上有定义，若对的任意子区间，总有上的实数和，使得不等式成立，则称是在区间上的甲函数，是在区间上的乙函数．已知，那么的乙函数  ▲  ．

 已知数列满足：（为正整数），若，则所有可能的取值为  ▲  ． 

 设，则“且”是“且”的

A．充分不必要条件                  B．必要不充分条件

C．充要条件                        D．既不充分又不必要条件

 将函数的图像向右平移个单位，所得图像的函数为偶函数，则的最小值为

    A． B． C．   D．

 已知集合，

，若，则、之间的关系是

．       ．   ．       ．

 若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是

 （本题14分，其中第（1）小题8分，第（2）小题6分）

如图所示，在一条海防警戒线上的点、、处各有一个水声监测点，、两点到点的距离分别为千米和千米．某时刻，收到发自静止目标的一个声波信号，8秒后、两点同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是千米/秒．

（1）设到的距离为千米，用表示、到的距离，并求的值；

（2）求到海防警戒线的距离（结果精确到千米）．

 （本题14分，其中第（1）小题6分，第（2）小题8分）

设在直三棱柱中，，， 依次为的中点．

（1）求异面直线、所成角的大小（用反三角函数值表示）；

（2）求点到平面的距离．

 （本题16分，其中第（1）小题8分，第（2）小题8分）

已知椭圆的方程为，长轴是短轴的2倍，且椭圆过点；斜率为的直线过点，为直线的一个法向量，坐标平面上的点满足条件．

（1）写出椭圆方程，并求点到直线的距离；

（2）若椭圆上恰好存在3个这样的点，求的值．

 （本题满分16分，其中第（1）小题4分，第（2）小题8分，第（3）小题4分）

设是两个数列，为直角坐标平面上的点．对若三点共线，

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列{}满足：，其中是第三项为8，公比为4的等比数列.求证：点列(1，在同一条直线上；

（3）记数列、{}的前项和分别为和，对任意自然数，是否总存在与相关的自然数，使得？若存在，求出与的关系，若不存在，请说明理由．