曲线在处的切线与轴、轴围成的面积是               .

 若的二项展开式中的系数为，则         . （用数字作答）

 2009年浙江省新课程自选模块考试试卷中共有18道试题，要求考生从中选取6道题   进行解答，其中考生甲第1，2，9，15，16，17，18题一定不选，考生乙第3，9，15，16，17，18题一定不选，且考生甲与乙选取的6道题没有一题是相同的，则满足条件的选法种数共有             .  （用数字作答）

 设满足约束条件，若目标函数的 

最大值为，则的最小值是             .  

 已知如图，的外接圆的圆心为,,

   则等于             .     

 若，其中，函数的图象关于直线对称.

   （1）求的解析式；

   （2）将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图象；若函数，的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求的值.

 设数列满足，，，其中、为实数，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，，求数列的前项的和；

（3）在（2）的条件下，若存在自然数使对恒成立，

求的最小值.

 设函数，其图象在点

处的切线的斜率分别为．

（1）求证：；

（2）若函数的递增区间为，求的取值范围.

 设函数的定义域为，当时，，

且对于任意的实数、，都有．

（1）求；

（2）试判断函数在上是否存在最小值，若存在，求该最小值；若不存在，说明理由；

（3）设数列各项都是正数，且满足， （），又设，，

， 当时，试比较与的大小，并说明理由．

 已知是方程的两个不等实根，

函数的定义域为.

（1）当时，求函数的值域；

（2）证明：函数在其定义域上是增函数；

（3）在（1）的条件下，设函数，  

若对任意的，总存在，使得成立，

求实数的取值范围.