已知x、y满足条件，则的最小值为               .

  对大于或等于2的自然数m的n次幂进行

如下方式的“分裂”如右图，仿此，5²的“分裂”

中最大的数是     ，若的“分裂”

中最小的数是21，则m的值为        ．

 已知锐角中，三个内角为A、B、C，两向量，。若与是共线向量．

（I）求的大小；

（II）求函数取最大值时，的大小．

 某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）.

（I）分别将A、B两种产品的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；

（II）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

 四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD，当的值等于多少时，能使PBAC？并给出证明.

 如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上,且满足的轨迹为曲线E.

（I）求曲线E的方程；

（II）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|.

 已知，，数列满足，

， ．

（I）求证：数列是等比数列；

（II）当n取何值时，取最大值，并求出最大值；

（III）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

 设集合，则下列结论成立的是       (   )

A、            B、

C、            D、

 设复数（其中为虚数单位），则            (   )

A、    B、     C、      D、

 等于 (   )

    A．1    B．2    C．－1  D．0