数列中， ，

（i）若则=          ；

（ii）若则=            

　在平面直角坐标系中，已知 、、，且,

（Ⅰ）若（O为坐标原点），求角的值；（Ⅱ）若，求的值.

函数，其中.

（1）求的取值范围

（2）若a、b是使至少有一个实根的实数，求的最小值.

已知是数列{}的前n项和，并且=1，对任意正整数n，；设）.

   （I）证明数列是等比数列，并求的通项公式；

   （II）设的前n项和，求.

从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t.问：（1）求长方体的容积V关于x的函数表达式；（2）x取何值时，长方体的容积V有最大值？

已知函数

（I）若 在其定义域是增函数，求b的取值范围；

（II）在（I）的结论下，设函数的最小值；

（III）设函数的图象C₁与函数的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

已知数列中，，，其前项和满足.令.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求证：（）；

（Ⅲ）令（），求同时满足下列两个条件的所有的值：①对于任意正整数，都有；②对于任意的，均存在，使得时，.

  对变量x, y 有观测数据（x_i，y_i），（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（u_i，v_i）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断  (       )     

A．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关    B．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

C．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关    D．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

 把89化为五进制数是                                                （      ）

A．      B．        C．       D．

 某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是                (       )

A．简单随机抽样法B．系统抽样法C．分层抽样法  D．抽签法