已知抛物线

（1） 当为何值时，抛物线与轴有两个交点？

（2） 若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求的取值范围；

（3） 如果抛物线与轴相交于A,B两点，与轴交于C点，且三角形ABC的面积等于2，试求的值。

 已知函数.

（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；

（2）求函数的单调区间与极值点。

 有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度，其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数与学科知识有关。

（1）证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；

（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科。（参考数据）

 已知定义域为[0,1]的函数同时满足：

① 对于任意的,总有；

② =1；

③ 当时有。

(1) 求的值；        

(2) 求的最大值；

(3) 当对于任意，总有成立，求实数的取值范围。

 设全集U = {1，2，3，7，8}，集合M = {1，3}，N = {1，7，8}，则集合 _U (M∪N)中

元素共有（    ）

A．1                B．2                C．3                D．4

 命题“存在x₀∈R，≤0”的否定是（    ）

A．不存在x₀∈R，≤0                  B．对任意的x₀∈R，＞0

C．存在x₀∈R，＞0                D．不存在x₀∈R，＞0

 设命题p：{x| |x|＞1}；命题q：{x| x² + 2x –3＞0}，则是的（    ）

A．充分不必要条件                       B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．即不充分也不必要条件

 已知f (x) = lg，若f (a) = b，则f (–a) =（     ）

A．                                   B．     

C．b                                    D．–b

 函数y = x³ 与y =的图象交点所在区间是（    ）

A．（0，1）          B．（1，2）          C．（2，3）          D．（3，4）

 已知函数f (x)的定义域为[–2，+∞)，部分对应值如下表；f ′(x)为f (x)的导函数，函数y = f ′(x)的图象如下图所示．若实数a满足f (2a + 1)＜1，则a的取值范围是（    ）       

A．            B．          C．           D．