在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，B₁ C和C₁D与底面A₁B₁C₁D₁所成的角分别为60°和45°，则异面直线B₁C和C₁D所成角的余弦值为                                 (    )

  A.            B.            C.           D.

 已知F₁，F₂是双曲线的两个焦点，过F₂作垂直于实轴的直线PQ交双曲线于P，Q两点，若∠PF₁Q＝，则双曲线的离心率e等于                          (    )

  A.－1         B.            C.＋1         D.＋2

 如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的侧面ABB₁A₁内有一动点P，点P到直线A₁B₁和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为                      (    )

 命题：x∈R，x＞0的否定是                  ．

 已知a=3i＋2j－k，b＝i－j＋2k，则5a与3b的数量积等于            ．

 双曲线8kx²－ky²＝8的一个焦点为（0，3），则k的值为           ．

 已知空间三点O（0，0，0），A（－1，1，0），B（0，1，1），若直线OA上的一点H满足BHOA，则点H的坐标为           ．

已知椭圆（a＞b＞0）的焦点分别是F₁（0，－1），F₂（0，1），且3a²＝4b²．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点P在这个椭圆上，且－＝1，求∠F₁PF₂的余弦值．

   已知双曲线的焦点在y轴上，两顶点间的距离为4，渐近线方程为y=±2x．

  （Ⅰ）求双曲线的标准方程；

  （Ⅱ）设（Ⅰ）中双曲线的焦点F₁，F₂关于直线y＝x的对称点分别为F₁′，F₂′，求以F₁′，F₂′为焦点，且过点P（0，2）的椭圆方程．

如图，已知P为矩形ABCD所在平面外一点，PA平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

   (Ⅰ)求证：EF∥平面PAD；

   (Ⅱ)求证：EFCD；

   (Ⅲ)若，∠PDA=45°，求EF与平面ABCD所成角的大小．