已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．

 函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为        . 

 已知函数_{f(x)=若f(a)=}.则a的值为__________.

 若函数f (x) = 4x³－ax+3的单调递减区间是，则实数a的值为             .

 给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①的定义域是R，值域是[0，]；②的图像关于直线对称；

③函数是周期函数，最小正周期是1；④ 函数在上是增函数；  

则其中真命题是__        ．

设命题P：关于x的不等式a>1(a>0且a≠1)为{x|-a<x<2a};

命题Q：y=lg(ax-x+a)的定义域为R。

如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围

机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；

（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：

（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；

（Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．

请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．

已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.

定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，

（1）   求证：f(0)=1；

（2）   求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；

（3）证明：f(x)是R上的增函数；

（4）若f(x)·f(2x-x²)>1，求x的取值范围。

 ．

已知奇函数是定义在上的增函数

（1）求b的取值范围；

（2）若对恒成立，求实数t的取值范围。