如果函数满足：对任意实数都有，且，

则_____________________．   

 已知函数.

（1）讨论在区间上的单调性，并证明你的结论;    

（2）当时，求的最大值和最小值.

 已知函数.

(1)判断函数的奇偶性；   

(2)求该函数的值域；

(3)证明是上的增函数.

 如图，已知底角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=，试写出左边部分的面积与的函数解析式，并画出大致图象.

 已知奇函数.    

（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

（2）若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围.

 某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.    

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.

 已知.

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；   

（3）求使的的取值范围.

 已知，，则=（  ）

A、          B、          C、       D、

 若函数定义域为，是常数，，

则中元素个数（  ）

A、0                 B、1                  C、0 或1          D、以上都不对

 设，，，则（  ）

A、         B、          C、       D、