某小组共有8名同学, 其中男生6人, 女生2人, 现从中按性别用分层抽样方法从中抽取4人参加社区志愿者服务, 则男生抽取      人；女生抽取      人．

 已知椭圆的左右两个焦点分别为，是椭圆上一点，且，则△的面积为       ．

 在检查产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中一组，检查出的个体在该组上的频率为，该组的直方图的高为，则            ．

 点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于1的概率为              ．

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的．对于C,因为难以判定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是.同样也假设D受A、B和C感染的概率都是.

（Ⅰ）试写出A、B、C、D都被感染所有可能情况；（例如，              ）

（Ⅱ）求A直接感染2人的概率．

过点作两条互相垂直的直线，与轴交于点A，与轴交于点B，求线段AB的中点M的轨迹方程．

在区间中随机地取出两个数，求使方程无实根的概率。

某校高二年级共有1200名学生，为了分析某一次数学考试情况，今抽查100份试卷，成绩分布如下表：

（Ⅰ）画出频率分布直方图；

（Ⅱ）由频率分布表估计这次考试及格（60分以上为及格）的人数；

（Ⅲ）由频率分布直方图估计这考试的平均分．

如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面．

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．

已知椭圆：的左、右焦点为、，椭圆上的点 满足．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）自定点作一条直线与椭圆交于不同的两点、（点在点的下方），记，求的取值范围．