科目： 来源：浙江省宁波市2010届高三上学期期末试题（数学理） 题型：解答题
袋中装有编号为
的球
个，编号为
的球
个，这些球的大小完全一样．
（1）从中任意取出四个，求剩下的四个球都是号球的概率；
（2）从中任意取出三个，记
为这三个球的编号之和，
求随机变量的分布列及其数学期望
．
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科目： 来源：浙江省宁波市2010届高三上学期期末试题（数学理） 题型：解答题
为圆
的直径，点
在圆上，
，矩形
所在
平面与圆所在平面互相垂直，
已知
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成的角；
（3）在
上是否存在一点
，
使
平面
？若不存在，请说明理由；
若存在，请找出这一点，并证明之．
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科目： 来源：浙江省宁波市2010届高三上学期期末试题（数学理） 题型：解答题
点
是抛物线
上的不同两点，过
分别作
抛物线
的切线，两条切线交于点
．
（1）求证：
是
与
的等差中项；
（2）若直线
过定点
，求证：原点
是
的垂心；
（3）在（2）的条件下，求的重心
的轨迹方程．
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科目： 来源：浙江省宁波市2010届高三上学期期末试题（数学理） 题型：解答题
设
．
（1）若
是函数
的极大值点，求
的取值范围；
（2）当
时，若在
上至少存在一点
，使
成立，求的取值范围．
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中，
，点
是
的
，
的右焦点为
的渐近线相切的圆的方程是 ▲ ．
满足
目标函数
的最大值为
，则实数
的取值范围是 ▲ ．
满足
，则数列
▲．
．求
的最小正周期；（2）函数
上的最值．
B. 
C.
D.
