若，对任意实数都有，且，则实数

的值等于(     )

    A．±1         B．±3       C．－3或1       D．－1或3

 已知直线某学生作了如下变形：由

  消去y后得到形如的方程，当A=0时，该方程有一解；当A≠0时，恒成立.假设学生的演算过程是正确的，则实数m的取值范围为（  B  ）

                  ．

 已知F₁、F₂分别为双曲线=1的左、右焦点，P为左支上的任意一点. 若的最小值为8a，则此双曲线离心率e的取值范围是__________________．

  如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，将此正方形

沿EF折成直二面角后，异面直线AF与BE所成角的余弦值为              ．

 若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则=                      时，数列也是等比数列。

 已知，向量，，.

(Ⅰ)求函数解析式，并求当a>0时，的单调递增区间；

(Ⅱ)当时,的最大值为5，求a的值.

 已知圆，圆，由两圆外一点引两圆切线、，切点分别为、，如图，满足.(Ⅰ)求实数、满足的等量关系.（Ⅱ）求切线长的最小值.（Ⅲ）是否存在以为圆心的圆，使它与圆相内切并且与圆相外切？若存在，求出圆的方程；若不存在，说明理由.

  如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，，，，，底面，为的中点.

  （Ⅰ）求证：平面平面；

  （Ⅱ）求直线与平面所成的角正弦值；

  （Ⅲ）求点到平面的距离.

 某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成，每个工人每小时能加工5个型零件或者3个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一种型号的零件.设加工型零件的工人人数为名（N）.

   （1）设完成、B型零件加工所需时间分别为、小时，写出和的解析式；

   （2）为了在最短时间内完成全部生产任务，应取何值，最短时间是多少？