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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）的定义域为A，若x1、x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
    ①若函数f（x）是f（x）=x2（x∈R），则f（x）一定是单函数；
    ②若f（x）为单函数，x1、x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ③若定义在R上的函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数；
    ④若函数f（x）是周期函数，则f（x）一定不是单函数；
    ⑤若函数f（x）是奇函数，则f（x）一定是单函数．
    其中的真命题的序号是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：任意x∈R，x2+1≥a，命题q：方程
    x2
    a+2
    -
    y2
    2
    =1表示双曲线．
    （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知命题P：函数f（x）=lg（ax2-x+
    a
    16
    ）的定义域为R，命题Q：不等式a＞
    1
    x+1
    对x∈（0，+∞）均成立，如果“P或 Q”为真命题，“P且Q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：嘉兴二模 题型：填空题

    设a，b，c∈R，有下列命题：
    ①若a＞0，则f（x）=ax+b在R上是单调函数；
    ②若f（x）=ax+b在R上是单调函数，则a＞0；
    ③若b2-4ac＜0，则 a3+ab+c≠0；
    ④若a3+ab+c≠0，则b2-4ac＜0．
    其中，真命题的序号是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①存在实数α，使sinα•cosα=1；
    ②f(x)=-2cos(
    7π
    2
    -2x)    是奇函数；
    ③x=-
    3π
    8
    是函数y=3sin(2x-
    3
    4
    π)    的图象的一条对称轴；
    ④函数y=cos（sinx）的值域为[0，cos1]．
    其中正确命题的序号是 ______．

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    科目： 来源： 题型：

    （07年北京卷理）（本小题共13分）

    某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．

    （I）求合唱团学生参加活动的人均次数；

    （II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．

    （III）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上．
    （1）若椭圆C1过点（
    		2
    ，0）和（0，2），求椭圆C1的标准方程；
    （2）试判断命题“若椭圆C2：x2+y2=1（在椭圆C1内）任意一条切线都与椭圆C1交于两点，且这两点总与坐标原点构成直角三角形，则满足条件的椭圆C1恒过定点”的真假．若命题为真命题，求出定点坐标，若为假命题，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③共线向量一定相等；④相等向量一定共线；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，不正确的命题是 ______．并对你的判断举例说明 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞a的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2a）x是减函数，若p，q中有且仅有一个为真命题，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：莒县模拟 题型：填空题

    下列给出的四个命题中：
    ①已知数列{an}，那么对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上是{an}为等差数列的充分不必要条件；
    ②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
    ③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与坐标轴有4个交点，分别为A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则x1x2-y1y2=0；
    ④在实数数列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，则a1+a2+a3+a4的最大值为2．
    其中为真命题的是 ______（写出所有真命题的代号）．

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