空间一条直线l₁与一个正四棱柱的各个面所成的角都为α，则另一条直线l₂与这个正四棱柱的各条棱所成的角都为β，则下列说法正确的是________．
①此四棱柱必为正方体；
②l₁与四棱柱的各边所成的角也相等；
③若四棱柱为正四棱柱，l₁与这个正四棱柱的各条棱所成的角都为β，则sin²α+sin²β=1．

在△ABC中，已知AC=3，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=3，求BC的值．

已知函数，满足对任意x₁≠x₂，都有成立，则a的取值范围是________．

等差数列{a_n}中，若其前n项的和S_n=，前m项的和S_m=（m≠n，m，n∈N^*），则

1. A.
   S_m+n＞4
2. B.
   S_m+n＜-4
3. C.
   S_m+n=4
4. D.
   -4＜S_m+n＜-2

某小组有三个成员，每人在一个星期的七天内参加一天劳动，日期可随机地安排，则三人恰好在不同的3天里劳动的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列函数是奇函数的是

1. A.
   y=x²，x∈[0，1]
2. B.
   y=2x²-3
3. C.
   
4. D.
   y=x

设等比数列{a_n}的首项为a，公比q＞0且q≠1，前n项和为S_n．
（Ⅰ）当a=1时，S₁+1，S₂+2，S₃+1三数成等差数列，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对任意正整数n，命题甲：S_n，（S_n+1+1），S_n+2三数构成等差数列． 命题乙：S_n+1，（S_n+2+1），S_n+3三数构成等差数列．求证：对于同一个正整数n，命题甲与命题乙不能同时为真命题．

数列{a_n}满足：a₁=0，a_n+1=a_n+n（n∈N^*），则数列{a_n}的通项a_n=________．

在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是________（写出所有正确命题的编号）．
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线．

函数的定义域是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.