乘积(a₁+a₂+a₃) (b₁+b₂+b₃+b₄) (C₁+C₂+C₃+C₄+C₅)的展开式的项数是________．

4名学生争夺三项比赛的冠军，夺得冠军的可能性的种数是________．

空间四边形ABCD中，P、R分别是AB、CD的中点，PR=3，AC=4，BD=2，那么AC和BD所成的角的度数是________．

DABC中，ÐC=90°，点P在DABC所在平面a外，点P到三个顶点距离相等，又点P到a的距离为40cm，直角边AC=18cm，则点P到直角边BC的距离为________．

直线a、b确定一个平面，则a、b的位置关系是________；直线a、b异面，直线c和a平行而不和b相交，则c和b的位置关系是________．

底面边长为a的正四棱锥的侧面积等于它的底面积的两倍，那么它的体积是________．

在体积为V的斜三棱柱ABC-A¢B¢C¢中，已知S是侧棱C¢C上的一点，过点S、A、B的截面截得的三棱锥C-SAB的体积为V₁，则过点S、A¢、B¢的截面截得的三棱锥C¢-SA¢B¢的体积为________（用V、V₁表示）．

内接于半径为R的球的正八面体的体积是________．

侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则此棱锥的全面积等于________．

已知球的表面积为2500p，该球有两个平行截面，面积分别为49p与400p，则平行截面间的距离为________．