求函数y＝的定义域是_________．

将函数y＝f(x)的图象上每一点的纵坐标缩小为原来的倍，再将横坐标压缩为原来的倍，再将整个图象沿x轴向左平移，可得y＝sinx，则原来的函数f(x)＝________．

已知0＜α＜π，sinα＋cosα＝，则tanα＝________．

已知f(n)＝，n∈N，则f(1)＋f(2)＋…＋f(100)＝________．

(经典回放)已知函数f(x)＝sinx·cox－cos²x＋，x∈R，则f(x)的递减区间为________．

关于函数f(x)＝4sin(2x＋)x∈R，有下列命题

①由f(x₁)＝f(x₂)＝0可得x₁－x₂必是π的整数倍

②y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos(2x－)

③y＝f(x)的图象关于(－，0)对称

④y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称

其中正确的命题序号是________．

对于函数f(x)＝给出下列四个命题：

①该函数的值域是[－1，1]

②当且仅当x＝2kπ＋(k∈Z)时该函数取得最大值1

③该函数是以π为最小正周期的周期函数

④当且仅当2kπ＋π＜x＜2kπ＋(k∈Z)时f(x)＜0

上述命题属真命题的是_________．

函数f(x)＝sin(x＋)sin(－x)的最小正周期是________．

已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的图象两个相邻的最值点为(，2)和(，－2)则这个函数表达式为_________．

函数y＝sin(2x＋)取得最值时所有x的集合为_________．